陕西省西安市长安区第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试卷文(含解析)

发布时间:2021-09-21 05:18:44

309 教育网 www.309edu.com 长安一中 2018~2019 学年度第一学期期末考试 高二数学试题(文科) 一、选择题:(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是满足题目要求的.) 1.复数 在复*面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简求出坐标得答案. 【详解】解:∵ , ∴复数 在复*面内对应的点的坐标为( ),位于第三象限. 故选:C. 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础 题. 2.已知集合 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求出集合的等价条件,根据集合的基本运算进行求解即可. 【详解】集合 , 集合 , ∴ 故选:B 【点睛】本题主要考查集合的基本运算,考查指数函数的单调性,比较基础. 3.如图所示是一容量为 100 的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,样本落在[5,10] 309 教育资源库 www.309edu.com 内的频数为( ) 309 教育网 www.309edu.com A. 50 B. 40 C. 30 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】 计算出第一个小矩形的面积,即得出这一组的频率,用频率与样本容量 100 相乘得到这一组 的频数. 【详解】解:如图,第一个小矩形的面积为 0.04×5=0.2, 样本落在[5,10]内的频数为 0.2×100=20, 故选:D. 【点睛】本题考查频率分布直方图的应用,矩形的面积表示此组的频率,属于基础题. 4.已知变量 与 负相关,且由观测数据算得样本*均数 , ,则由该观测数据算得 的线性回归方程可能是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用变量 x 与 y 负相关,排除选项,然后利用回归直线方程经过样本中心验证即可. 【详解】解:变量 x 与 y 负相关,排除选项 A,B; 回归直线方程经过样本中心, 把 3, 3.5,代入 2x+9.5 成立,代入 0.4x+5.4 不成立. 故选:C. 【点睛】回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上,实质上回归直线必过( , )点,可 能所有的样本数据点都不在直线上. 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com 5.下列命题中正确的个数是( ) ①命题“任意 ”的否定是“任意 ; ②命题“若 ,则 ”的逆否命题是真命题; ③若命题 为真,命题 为真,则命题 且 为真; ④命题“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】 ①根据含有量词的命题的否定进行判断,②根据逆否命题的等价性进行判断, ③根据复合命题真假关系进行判断,④根据否命题的定义进行判断. 【详解】①命题“任意 x∈(0,+∞),2x>1”的否定是“存在 x∈(0,+∞),2x≤1”;故 ①错误; ②命题“若 ,则 ”为假命题,故其逆否命题也为假命题,故②错误; ③若命题 p 为真,命题¬q 为真,则 q 为假命题,则命题 p 且 q 为假命题.故③错误; ④命题“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”正确,故④正确; 故选:B 【点睛】本题主要考查命题的真假判断,涉及四种命题之间的关系,复合命题,含有量词的 命题的否定,综合性较强,但难度不大. 6.曲线 在点 处的切线方程是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析: ,当 时, ,所以切线方程是 ,整理为 考点:导数的几何意义 【此处有视频,请去附件查看】 ,故选 B. 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com 7.秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶 算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的 一个实例,若输入 n,x 的值分别为 3,2,则输出 v 的值为( ) A. 35 B. 20 C. 18 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意,模拟程序的运行,依次写出每次循环得到的 i,v 的值,当 i=﹣1 时,不满足条件 i≥0,跳出循环,输出 v 的值为 18. 【详解】解:初始值 n=3,x=2,程序运行过程如下表所示: v=1 i=2,v=1×2+2=4 i=1,v=4×2+1=9 i=0,v=9×2+0=18 i=﹣1,不满足条件,跳出循环,输出 v 的值为 18. 故选:C. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用,正确依次写出每次循环得到的 i,v 的值是解题的关键,属于基础题. 8.已知 表示两条不同直线, 表示*面,下列说法正确的是( ) 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com A. 若 , ,则 B. 若 , ,则 C. 若 ,则 D. 若 , ,则 【答案】D 【解析】 【分析】 画一个正方体,利用正方体中的线线、线面关系说明 ABC 都不对. 【详解】在正方体 ABCD﹣A′B′C′D′中:令底面 A′B′C′D′= A、令 m=AA′,n=A′B′,满足 m⊥ ,m⊥n,但 n∥ 不成立, A 错误; B、令 m=AB,n=AD,满足 m∥ ,m⊥n,但 n⊥ 不成立, B 错误; C、令 m=AB,n=BC,满足 m∥ ,n∥ ,但 m∥n 不成立,C 错误; 故选:D. 【点睛】本题主要考查立体几何的线面*行

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